Erklärung der Bahnelemente

Die Physik dahinter

Erklärung der Bahnelemente

Um die Position eines Planeten innerhalb unseres Sonnensystems berechnen zu können, werden bestimmte Bahnparameter benötigt. Zunächst ist das exakte Datum zu nennen, da man ohne dieses zwar die Position erhalten kann, diese dann aber nur zum Vergleich mit den anderen Planeten innerhalb des Modells dient. Man kann dann aber nicht bestimmen, wann diese Situation das letzte Mal aufgetreten ist. Als zweites wären die sieben Bahnelemente⁷ eines jeden Planeten zu nennen, ohne die eine Positionsbestimmung nicht möglich ist.

1. Die Exzentrizität e ist der Faktor um den eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel von einem Kreis abweichen, wobei e gleich null einem Kreis, e zwischen null und eins einer Ellipse, e gleich eins einer Parabel und e größer eins einer Hyperbel entspricht. Somit bestimmt die Exzentrizität e die Bahnform eines Planeten um die Sonne.

2. Die große Halbachse a, die die Bahngröße bestimmt, ist die Länge der Strecke zwischen einem Brennpunkt und dem wirklichen Mittelpunkt einer Ellipsenbahn.

3. Der Winkel ω wird zwischen Perihel und aufsteigendem Knoten gemessen.

4. Die Bahnneigung i, auch Inklination genannt, ist der Winkel zwischen Ekliptik und Bahnebene.

5. Die Umlaufszeit T kann definiert werden als Zeitraum zwischen zwei Periheldurchgängen.

6. Außerdem wird der Zeitpunkt des Periheldurchgangs t0 und

7. die Länge des aufsteigenden Knotens Ω benötigt.

Abb. 1⁸

Mithilfe dieser sieben Bahnelemente kann man nun die verschiedenen Anomalien und den Radius berechnen.

Die mittlere Anomalie M beschreibt den Winkelabstand vom Perihel, den der Planet zum Zeitpunkt t hätte, wenn er sich auf einem Kreis mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um die Sonne bewegte. Sie ist in der Wirklichkeit nicht zu beobachten, sondern nur eine mathematische Hilfsgröße.

Die exzentrische Anomalie E ist ebenso nur eine mathematische Hilfsgröße, die die Verbindung zwischen der mittleren und der wahren Anomalie herstellt. Sie beschreibt, wie in Abbildung 1 zu sehen ist, den Winkel zwischen Perihel und der Position, die der Planet hätte, wenn er sich auf dem vorgegebenen Hilfskreis bewegte.

Die wahre Anomalie V ist der wirkliche Winkel zwischen Perihel und dem aktuellen Planetenort, von der Sonne als Mittelpunkt gesehen.

Abb. 2⁹